Schack är liksom Go ett spel med urgamla anor. Ett liknande spel sägs ha uppstått i Indien där det utvecklades och spreds över världen. Till Europa kom det senare där det utvecklades till sin nuvarande form. Det blev alltmer populärt att tävla i Schack och de första turneringarna ägde rum under 1800-talet. Idag spelar man Schack över hela världen och det roar både ung och gammal. Det gäller att försöka ana sin motståndares nästa drag.

Taktik

Schack handlar om taktik och strategi. De två spelarna vid det rutiga brädet har 16 schackpjäser vardera som är antingen svarta eller vita. De olika pjäserna rör sig på sitt speciella sätt. Två torn, två löpare, två springare, åtta bönder och en drottning ska försvara kungen – spelets viktigaste pjäs. Samtidigt gäller det att omringa motspelarens kung. Kungen kan bara gå ett steg i taget och när han inte längre kan röra sig är det schack matt.

Kortspel är alltid lika populärt. En kortlek kan man lätt ta med sig överallt och det finns gott om spel som får deltagarna att tänka till. Framför allt poker är ett berömt kortspel där det gäller att så skickligt och omärkligt som möjligt få bäst kort och högst poäng. Par, triss, fyrtal, färg och stege ger olika poängsummor. Att lyckas överraska sina motståndare kräver också stor skicklighet. Gör inga glada miner när du får bra kort.

Monopol är ett klassiskt affärsspel som kräver list och strategi. Spelarna rör sig runt planen som föreställer några av Stockholms mest kända gator. Det gäller att köpa upp tomter och bebygga dem med hus och hotell. När motspelarna stannar på din mark får de betala hyra. Det gäller att vara smart och köpa dem rätta tomterna samtidigt som man måste ha ögonen med sig. Den som vinner Monopol är smart, stolt och för stunden rik.

Matematik kan även användas i poker och andra casinospel

Poker är inte bara ett spel av slumpmässig tur och skicklighet; det är också en disciplin där matematikens precision och strategiska användning är avgörande. Genom att tillämpa grundläggande matematiska principer kan spelare fatta mer informerade beslut och öka sina chanser att vinna. Nedan följer en utförlig genomgång av hur matematik är central inom poker och på vilka sätt den påverkar spelets utfall. Vill du prova poker kan du hitta mer information om casinosajter där man kan spela poker här.

1. Sannolikhetsberäkningar

Sannolikhetsberäkningar utgör hjärtat av pokerstrategi. Det handlar om att räkna ut chanserna att få specifika kortkombinationer eller att förbättra sin hand under spelets gång. Till exempel kan man beräkna sannolikheten att floppa en flush draw eller att träffa ett set på turn efter att ha floppat ett par. Viktor Blom sägs ha varit bra på detta.

2. Pot Odds och Expected Value (EV)

Att förstå pot odds är avgörande för att fatta korrekta beslut i poker. Det handlar om att räkna ut om det är lönsamt att satsa eller syna utifrån den aktuella potten. Dessutom används konceptet Expected Value (förväntat värde) för att bedöma lönsamheten hos olika beslut baserade på sannolikhet och pot odds.

3. Range-analys

Genom att använda matematik kan spelare bedöma vilka kortkombinationer motståndare troligtvis har baserat på deras spel och tidigare agerande. Detta ger möjlighet att fatta mer precisa beslut under spelets gång.

4. Implied Odds

Implied Odds handlar om att bedöma den potentiella vinsten utifrån förväntade insatser som kan vinnas om man träffar sin hand. Detta koncept är avgörande för att avgöra om det är lönsamt att satsa med en hand som kan förbättras.

5. Bluffberäkningar

Genom matematik kan spelare beräkna hur ofta en bluff behöver lyckas för att vara lönsam. Detta kräver noggranna bedömningar av motståndarens troliga handstyrka och spelstil.

Många matematiker ägnar sig givetvis åt undervisning och forskning i någon form. Antingen på universitetsnivå eller som lärare i grundskolan och på gymnasiet. Men det finns gott om andra karriärvägar som står öppna vilket gör det till en bra idé att skaffa en examen i matte. Du kan jobba som analytiker i olika branscher, eller med statistik till exempel inom digitalisering. Både finansbranschen, försäkringsbranschen och alla andra branscher där riskberäkningar är viktiga anställer många matematiker.

Några exempel på ställen som efterfrågar matematiker

IT-branschen anställer många matematiker. Matematik är grunden för all form av IT, så oavsett vad du vill jobba med här finns det gott om möjligheter för dig. De som oftast betalar bäst är IT-säkerhetsföretagen som jobbar med kryptering och lösenordshantering. För att kunna bygga ett bra och starkt krypto behövs skickliga matematiker. För dig som gillar dataspel anställs många matematiker även där då man använder matte för att bygga virtuella världar och liknande.

Det behövs alltid analytiker i olika branscher, något som du som matematiker är väl anpassad för. Du kan enkelt göra beräkningar om saker som kassaflöden, logistiska flöden, processer och liknande. Här är det ofta bra att också ha viss kunskap om ekonomi för att förstå vad det är som är viktigt att uppnå med dina modeller och analyser. Men matematiken och statistiken över tidigare mänskligt beteende är ändå det viktiga att kunna tolka.

En annan bransch som använder mycket data, statistik och matematik för att förutspå mänskligt beteende är inom reklam och marknadsföring. Här kan dina kunskaper komma väl till pass både för att förutsäga kund- och köpbeteenden, men också för att räkna fram värdet (return on investment) på olika kampanjer. Framtiden är alltså ljus för dig som matematiker och du är långt ifrån låst till att leva ditt yrkesliv innanför universitetets fyra väggar.

Tetris som är det första spelet som jag spelade på en dator och som sedan skapade mitt intresse för datorer och spel. Tetris är ett spel som skapades 1984 av ryssen Alekséj Leonídovitj Pázjitnov. Spelet går ut på att man ska bygga ihop fallande byggklossar (tänk dig hopbyggda Legobitar) i olika former. Ett enkelt spel som idag finns i flera varianter och passar lika bra på dator som mobiltelefon.

Myst och escape room spel

Här har vi en av mina stora favoriter från 1993, ett äventyrsspel som togs fram för Macintosh men som man sedan konverterat till PC. Det var mitt första CD-rom spel med en fantastisk historia och grafik och som jag har spenderat många timmar för att lösa alla uppdrag. Ett spel som fungerar lika bra idag med en stor spelglädje och som gör att det är svårt att pausa från spelandet. Ett måste för alla som gillar spel.

Ett annat spel, som finns i massor av varianter, bygger på temat ”escape” där jag startar i ett låst rum eller en cell och ska lyckas med hjälp av det som finns i rummet, fly. Oftast är det att många rum som måste klaras innan jag når friheten. Detta spel kräver problemlösningar och kan vara riktigt svåra, då vissa saker ligger gömda eller dolda i det rum jag befinner mig i. Ett utmanande spel.

Nu har jag delat med mig av mina favoriter och har du inte spelat dessa spel så kan jag rekommendera dessa. Vill du veta mer om spelen så kan du alltid söka och få information från nätet. Vissa spel är ju gratis så du kan ladda ner och provspela. Andra kostar pengar men kan köpas begagnade på olika sidor eller närmsta spelbutik. Utbudet är stort vilket också ger lägre priser.

Algebra kan delas in i fyra delar. Elementär algebra behandlar de reella talen där även symboler används för att få fram variabler och konstanter. Differentialekvationer som är en del av elementär algebra syftar mer till den matematiska analysen. Abstrakt algebra visar upp strukturer med grupper, kroppar och definierar ringar. Sedan finns det en universell algebra där alla de gemensamma egenskaperna inom algebran studeras tillsammans. Sist finns datoralgebra som kan samla alla algoritmer för symbolisk behandling.

Algebrans historia

Algebran har en rik historia och har använts för att lösa matematiska problem sedan länge. Det är osäkert när algebran först användes, men den första kända algebraikern vid namn Diofantos kom från Alexandria och levde under 300-talet e.Kr. På den tiden såg inte algebran ut som den gör idag, men grunden är densamma. Främst användes retorisk algebra som betyder att matematiken förklaras i en löpande text. I många fall kunde man även hitta geometri inne i texterna.

Omkring år 825 i Bagdad skapade och namngav den persiske matematikern al-Khwarizmi algoritmen, som är en systematisk metod för att lösa ett problem som är central inom algebran. Under högmedeltiden i Europa utvecklades den matematiska kunskapen tack vare kontakten med araberna som då var framstående matematiker. Under 1500-talet var algebran ett särskilt stort intresse och på 1600-talet utvecklades den analytiska geometrin av filosofen René Descartes, där algebran användes på geometri.

Algebran har utvecklats successivt genom åren och har långsamt blivit den algebra vi känner till idag. Första gången som det användes algebra i den moderna variationen vi ser idag var under 1500-talet. Den sista stora förändringen var år 1824 när norrmannen Niels Henrik Abel genomförde sina första arbeten med algebra. Med sitt arbete kunde han lösa polynomekvationer som var av en högre grad än fyra. Detta skapade fler användningsområden för algebran.

Det här passar min personlighet väldigt bra, jag tycker ibland att det kan vara jobbigt när personliga åsikter och olika teorier ska ligga till grund för svar på olika problem. Det är svårt att hävda att någon har fel när det handlar om personliga preferenser. I matematiken behöver man inte vara ödmjuk och visa hänsyn för att inte såra någon. Svaret är vad det är och kan inte ifrågasättas.

Logisk tankebana

En sak till som tilltalar mig med matematiken är att det alltid ligger logik bakom det hela. Alla variabler är absoluta, och kommer inte förändras bara för att förutsättningar förändras. Eller det är klart att de olika variablerna förändras i matematiska problem, men då är det gör att de följer en logisk väg och de kommer alltid att ändras enligt samma princip och inte olika för olika gånger så att säga.

Matematiken bryr sig inte om vad du är på humör, vilket läge månen ligger i eller vad någon politiker tycker. Matematiken är alltid densamma och går alltid att lita på. Även om logiken inte alltid är så lätt att förstå, så finns den där, det kan man vara helt säker på. Det känns på något sätt betryggande, att veta att något är alltid detsamma oavsett vad som pågår runt om i världen.

Jag gillar också matematik för att det är väldigt användbart, mycket mer än vad många troligen tror. Bland annat är det exempelvis väldigt användbart för statistik, och statistik är ett viktigt ämnen som hjälper oss att föra världen framåt. Det är lätt att tro att statistik bara är att läsa av några staplar, och borde vara lätt som en plätt. Men så är det inte, och det ligger faktiskt ganska avancerad matematik bakom dessa staplar.

Flera babyloniska tavlor som är gjorda av lera, ger bevis på geometrins långa och rika historia. I Egypten fanns det även många tidiga varianter av solklockor som endast kunnat byggas med hjälp av geometrin. Medan det finns många bevis för att geometrin har funnits längre, finns det ingen kunskap om när exakt den kom till. Det enda vi vet med säkerhet är att den har funnits med sedan en väldigt lång tid.

Utvecklingen genom tiden

Det var i Grekland som geometrin fortsatte att växa och byggde sig vidare till den utvecklade metod det är idag. Thales Miletus använde kunskapen för att exempelvis kunna mäta avstånd mellan skepp och land. Pythagoras var den som utvecklade Pythagoras sats som är en viktig del av geometrin. Detta är dock inte bekräftat eftersom Pythagoras sats är en teori som har funnits väldigt länge och det finns inte bevis för att han skulle vara den första.

En av de viktigaste personerna i geometrins utveckling var Eudoxus. Han uppfann en metod som gjorde det möjligt att räkna ut både volym och area på kurviga siffror. Det i sig skapade en teori i att kunna undvika omättliga storlekar. Euclid var nästa person som skapade framgångar och är känd genom sin bok Elements som innehåller flera matematiska metoder som fortfarande används idag. Han fortsatte arbeta på boken hela livet och gjorde den till ett logiskt ramverk.

Under 1700-talet framkom två nya metoder inom geometrin. De kallades för analytisk geometri och ekvationer som togs fram av Rene Descartes och Pierre de Fermat. Med dessa metoder gick det att utveckla kalkyler och fysik som används inom vetenskapen. Utvecklingen i geometri fortsatte även under 1900-talet då non-Euclidean geometrier kom fram. Vi studerar fortfarande geometri idag och utvecklar den gamla läran till flera nya metoder medan vi håller oss kvar i den gamla grunden.